La Yupana como expresión del espacio-tiempo circular-helicoide

El texto que comenta Brian Bauer: Exsul Immeritus Blas Valera populo suo hallados en el archivo de Clara Miccinelli [1]  permite comparar dos dibujos que contienen parecidos notables. El primero resume la cantidad de ceques y wakas que rodeaban el   Cusco inca, el segundo es el dibujo hecho por Huaman Poma de Ayala que contiene un esquema de la Yupana [2]. Hay un notable parecido entre las cuadriculas, advertido por Bauer  en el texto citado.

Cuadricula «yupana» en Archivo de Clara Miccinelli. Junto a la Yupana de Huaman Poma. Comparada por Brian Bauer

Si se rota el rectángulo del dibujo de los ceques, hasta una posición comparable al de Huaman Poma, hallaremos una mayor similitud. Es una semejanza que lleva a formularnos una reflexión: ¿existe una base común en la concepción que originan los ceques y la yupana? La respuesta que ensayamos es afirmativa y las razones las desarrollaremos aquí. No se trata de partir de los ceques para arribar a la yupana por la ilustración que se comenta sino porque observamos que se trata de un instrumento que describe con precisión la traza cuantitativa de los ceques que son componentes muy claramente orientados por el espacio-tiempo andino.

Detalle que muestra el uso de una serie semejante a la de Fibonacci. Los puntos equivalen a 1, 2, 3, 5.

Espiral Fibonacci. Comparable a la expresión geométrica del tiempo circular-helicoide andino

¿Es posible pensar que los fundamentos de la espiral Fibonacci, contenidos en la serie de números que también lleva su nombre, no sean similares a la presencia en la Yuapana? No lo consideramos por cuanto se trata de fundamentos matemáticos, espacio que dificulta coincidencias de tal naturaleza. Hechos semejantes o parecidos en este campo acreditan que las formulaciones no podían ser catalogadas de plagio sino de experiencias que contenían principios semejantes, pero desarrollos diferenciados. Un caso notorio es el protagonizado por Isaac Newton y Gottfried Leibniz en la creación del cálculo diferencial e integral. 

Creemos que en el espacio andino se usaron principios matemáticos propios, muy semejantes a los contenidos en la serie numérica de Leonardo Pisano o Fibonacci, dada a conocer el año 1202 de nuestra era. Se trata de una sucesión infinita de números que empieza en el 0 y 1 y luego se agregan números adicionales producto de la suma del par precedente, de tal modo que cada número siguiente es igual a la adición de dos anteriores, resultando la progresión siguiente: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.

Yupana en piedra. Museo nacional de arqueología y antropología e historia del Perú

¿Cuál o cuáles aspectos de la concepción del espacio-tiempo promueven este dispositivo de cálculo? Mientras no se descubran pruebas objetivas debemos especular que la particular forma de ubicarse en el espacio, la variable notación posicional de los números, que es una expresión de la clara utilización del abajo-arriba, atrás-adelante, izquierda-derecha que poseían los andinos de antaño; es una clara priorización del espacio sobre el tiempo. Si está relacionada esta distribución con el conocimiento de los números primos, y la divisibilidad de estos, es algo que no podemos afirmar, pero es muy probable que su conocimiento haya sido parte del dominio de las matemáticas.

Otro aspecto es el conocimiento y la observación de la naturaleza. La sucesión se halla inserta en la organización de muchos ejemplares que pueden ser observados con facilidad. ¿Podrían haber permanecido ignorantes de estas formas de organización de la vida natural? Negarlo nos conduciría a también ignorar la profunda vinculación de la civilización andina con todas las expresiones de la vida natural. Por otro lado, una sociedad con características tan visiblemente estéticas difícilmente podría haberse ausentado del análisis de las proporciones que la  naturaleza muestra en su composición. Tener en uso números con las características de la serie que analizamos lleva con facilidad a establecer vinculaciones entre ellos y extraer el cociente que se conoce como orientador de las proporciones áureas. [3]

Observar la espiral andina en la ciudadela de Caral no es casual, junto a la Chacana en la zona de Chupacigarro, aspectos abordados en publicaciones recientes, constituyen un par de símbolos que están en la base de la constitución civilizatoria de nuestra antigua sociedad.

Estamos situados en un remoto tiempo de cinco mil años antes de nuestra era, que nos da una señal de la antigüedad que posee la construcción de las concepciones que organizaron el funcionamiento civilizatorio andino. No creemos que esta sea la fecha más antigua en la búsqueda de señales que nos hagan conocer los primeros esbozos de esta simbología; consideramos que se hallarán muestras más antiguas, por cuanto la espiral que mostramos tiene las características de haber alcanzado un grado de solidez que avizora tiempos previos de formación inicial menos elaborados.


[1]Brian S. Bauer. El Espacio Sagrado de los Incas. El sistema de ceques del Cuzco. Centro Bartolomé de las Casas. Cusco, 2016. Pág. 229.

[2] Felipe Guaman Poma de Ayala. Nueva corónica y buen gobierno I. Fondo de cultura económica. México, 2008. Pàg.272.

[3] Fernando Corbalán. La proporción aurea. El lenguaje matemático de  la belleza. RBA Contenidos Editoriales y Audiovisuales. España, 2012.

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